10a

Алгоритм нахождения обратной матрицы

  1. Определяют, квадратная ли матрица. Если нет, то обратной матрицы для нее не существует.
  2. Вычисление определителя матрицы A. Если он не равен нулю, продолжаем решение, иначе — обратной матрицы не существует.
  3. Нахождение транспонированной матрицы AT.
  4. Определение алгебраических дополнений. Заменяют каждый элемент матрицы его алгебраическим дополнением.
  5. Составление обратной матрицы из алгебраических дополнений: каждый элемент полученной матрицы делят на определитель исходной матрицы. Результирующая матрица является обратной для исходной матрицы.
  6. Делают проверку: перемножают исходную и полученную матрицы. В результате должна получиться единичная матрица.